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12月13日:萬大慶、張俊
發布時間:2019-12-11  閱讀次數:7781

報告一:萬大慶

 

報告題目:Rational points on complete symmetric hypersurfaces

報告人萬大慶教授 美國加州大學歐文分校

主持人李成舉  

報告時間:2019年12月13日 15:00-16:00

報告地點:理科大樓B1002

 

報告摘要:

A basic problem in arithmetic geometry is to determine if a hypersurface of degree d over the finite field F_q of q elements has a non-trivial F_q-rational point. When the degree d is very small compared to the field size q (and the hypersurface is smooth), then Deligne's bound (Riemann hypothesis) settles this problem. When the degree d is large, this problem becomes out of reach in general. In this talk, we show that there are many F_q-rational points for complete symmetric hypersurfaces of dimension at least two, even for large degree d. This depends crucially on a coding theory result of Cheng-Li-Zhuang on deep holes of Reed-Solomon codes. This is a joint work with Jun Zhang.

算術幾何中一個基本的問題是有限域上次數為d的超曲線是否有非平凡的F_q有理點。當次數d相比較q較小時,Deligne界已經解決了這個問題。當d較大時,此問題還遠未解決。在本報告中,我們證明,即使d比較大時,維數至少2的完全對稱超曲面具有很多F_q有理點。這依賴于Cheng-Li-Zhuang的編碼中Reed-Solomon碼的深洞問題的結果。本報告中工作和張俊共同完成。

報告人簡介:

萬大慶,男,美國加州大學歐文分校(University of California, Irvine)教授。中科院數學院研究所海外杰出訪問教授,清華大學高研中心海外訪問教授,教育部海外杰出青年,曾入選中科院百人計劃,獲得國際華人數學家晨興(Morningside)數學銀獎。他的研究興趣是數論和算術代數幾何,尤其是有限域上的zeta函數和L-函數。解決了一系列現代數論中的若干著名猜想,包括Dwork 猜想,Katz猜想,Gouvea–Mazur猜想等,已在數學頂尖雜志Annals of Mathematic、Inventiones Mathematicae、Journal of American Mathematical Society等發表了多篇文章。 目前在計算數論、編碼和計算復雜性領域有多項工作,這些結果分別發表在FOCS、STOC、FOCM等著名計算機雜志上。

 

 

報告二:張俊

 

報告題目:一類具有最優自相關序列的2-adic復雜度

報告人張俊副教授  首都師范大學

主持人李成舉  

報告時間:2019年12月13日 16:00-17:00

報告地點:理科大樓B1002

 

報告摘要:

在流密碼中,一個安全的密鑰序列應該具有較好的偽隨機性、高的線性復雜度、以及低自相關性等優良的特征。報告中我們考慮一類最優自相關序列的非線性復雜度——2-adic復雜度,并證明了這類序列具有非常高的2-adic復雜度。該工作是與馮克勤教授、楊名慧、章璐璐合作。

報告人簡介:張俊,2014年8月至今就職于首都師范大學數學科學學院,副教授,主要研究方向為編碼理論與密碼學。張俊,2004年9月-2008年6月就讀于南開大學數學試點班獲學士學位;2008年9月-2014年6月就讀于南開大學陳省身數學研究所獲博士學位,導師:扶磊教授、符方偉教授;博士期間獲留學基金委資助赴美國加州大學歐文分校聯合培養,導師:萬大慶教授;2017年受留學基金委資助訪問美國俄克拉荷馬大學,合作導師:程岐教授。在國內外學術期刊《Math.Ann.》、《IEEE Trans. Info. Theory》、《Finite Fields Appls》、《中國·數學》等以及國際會議《IEEE ISIT》、《TAMC》等上發表論文十余篇。

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